题目内容

函数的定义域为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，2）
C．（1，2）
D．[1，2）
【答案】分析：由题设条件，本题是一个求函数定义域的题，由函数解析式的形式知自变量所满足的条件是解出此不等式的解集即可得到函数的定义域
解答：解：由题意令
解得1≤x＜2
所以函数的定义域是[1，2）
故选D
点评：本题考查求函数的定义域，解题的关键是掌握求函数定义域的方法，真数大于0，偶次根号下非负，理解求定义域的方法是本题的重点，本题中解题中的易错点是容易因考虑不周详导致转化不等价，尤其是端点值能否取到，做题时要注意验证端点
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．
对于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=
-1
-1
．
设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．
已知函数y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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