题目内容
（本题满分12分）
已知椭圆
的两焦点是
，离心率
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若
在椭圆上，且
，求DPF1F2的面积．
已知椭圆
的两焦点是，离心率．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若
在椭圆上，且，求DPF1F2的面积．(Ⅰ)
． (Ⅱ) S＝
|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝
．
． (Ⅱ) S＝|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝． 试题分析：(Ⅰ)由已知条件c＝1，
＝，∴a＝2，b＝
．……4分故椭圆方程为
． ……
分(Ⅱ)由
∴|PF1|＝
，|PF2|＝．……9分由余弦定理cosÐF1PF2＝
，∴sinÐF1PF2＝
．∴D F1PF2的面积为S＝
|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝．……12分点评：基础题，涉及椭圆标准方程问题，要求熟练掌握a,b,c,e的关系，涉及“焦点三角形”问题，往往要利用椭圆的定义。
练习册系列答案
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为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）。
的极坐标；
、
分别为曲线
的最小值。
的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
；
与椭圆相交于
两点，若直线
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。
轴上抛物线的标准方程；
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点
中，已知三点
，
，
，曲线C上任意—点
满足：
．
，
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
取得最小值，求实数m的取值范围．
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过
轴垂直的直线
与椭圆交于
两点，与抛物线交于
两点，且
。
的直线与椭圆
，设
为椭圆
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围。
是抛物线
的焦点，过
的直线交
于
两点．设
，则
的值等于 ．
的焦点为
，点
在椭圆上，若
，
的大小为 ．
倍，则椭圆的离心率等于
