题目内容
(本题满分12分)
已知椭圆的两焦点是,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上,且,求DPF1F2的面积.
已知椭圆的两焦点是,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上,且,求DPF1F2的面积.
(Ⅰ). (Ⅱ) S=|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2=.
试题分析:(Ⅰ)由已知条件c=1,=,∴a=2,b=.……4分
故椭圆方程为. ……分
(Ⅱ)由
∴|PF1|=,|PF2|=.……9分
由余弦定理cosÐF1PF2=,∴sinÐF1PF2=.
∴D F1PF2的面积为S=|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2=.……12分
点评:基础题,涉及椭圆标准方程问题,要求熟练掌握a,b,c,e的关系,涉及“焦点三角形”问题,往往要利用椭圆的定义。
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