Question

【题目】已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1﹣x）；则当x＜0时，f（x）=（ ）
A.f（x）=﹣x（1﹣x）
B.f（x）=x（1+x）
C.f（x）=﹣x（1+x）
D.f（x）=x（1﹣x）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设x＜0，则﹣x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（﹣x+1），
∴f（﹣x）=﹣x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（x+1）
故选B．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．