题目内容
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为( )
A.
B．2
C.
D．3
【答案】
C
【解析】
试题分析：因为三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，
,
,
，
,所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面
，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，因为,,
,
,所以球的半径为：
.
故选
．
考点：1.球内接多面体；2.点、线、面间的距离计算.
练习册系列答案
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分别是棱CC1、AB中点．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．
如图所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′两两垂直，E，F，H分别是AC，AB，BC的中点，
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中点．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC1．B1C1的中点．