题目内容
【题目】设α：x2﹣8x+12＞0，β：|x﹣m|≤m2 ， 若β是α的充分非必要条件，则实数m的取值范围是 ．
【答案】﹣2＜m＜1
【解析】记A={x|x2﹣8x+12＞0}={x|x＜2或x＞6}．记B={x||x﹣m|≤m2}={x|m﹣m2≤x≤m2+m}．
∵β是α的充分非必要条件．
∴BA
∴m2+m＜2或m﹣m2＞6
解不等式，得﹣2＜m＜1．
∴实数m的取值范围为﹣2＜m＜1．
故填﹣2＜m＜1．
练习册系列答案
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【答案】﹣2＜m＜1
【解析】记A={x|x2﹣8x+12＞0}={x|x＜2或x＞6}．记B={x||x﹣m|≤m2}={x|m﹣m2≤x≤m2+m}．
∵β是α的充分非必要条件．
∴BA
∴m2+m＜2或m﹣m2＞6
解不等式，得﹣2＜m＜1．
∴实数m的取值范围为﹣2＜m＜1．
故填﹣2＜m＜1．