题目内容

【题目】给定R上的函数f（x），（ ）
A.存在R上函数g（x），使得f（g（x））=x
B.存在R上函数g（x），使得g（f（x））=x
C.存在R上函数g（x），使得f（g（x））=g（x）
D.存在R上函数g（x），使得f（g（x））=g（f（x））

【答案】D
【解析】解：对于A，若f（g（x））=x，则g（x）=f﹣1（x），

显然，当f（x）无反函数时，结论错误；故A错误；

同理，B错误；

对于C，若f（g（x））=g（x），则f（x）=x有解，

显然，当f（x）=x无解时，结论错误，故C错误；

对于D，令g（x）=f（x），显然f（g（x））=g（f（x））恒成立，故D正确；

故选D．

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