Question

1．求过点（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的双曲线的方程．

Answer 1

分析 设双曲线方程为mx²-ny²=1，代入点（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），建立方程组，求出m，n，即可求出双曲线的方程．

解答 解：设双曲线方程为mx²-ny²=1，则$\left\{\begin{array}{l}{12m-4n=1}\\{6m-\frac{1}{2}n=1}\end{array}\right.$，
∴m=$\frac{7}{36}$，n=$\frac{1}{3}$，
∴过点（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{36}{7}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

点评 本题考查双曲线的方程，考查待定系数法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．