题目内容

（2011•洛阳二模）已知实数x，y满足
(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’则不等式组表示的平面区城的面积为
π
12
π
12
．
分析：确定不等式表示的平面区域，利用扇形的面积公式，即可求得结论．
解答：解：由题意作出不等式表示的平面区域：（如图所示的阴影部分）

由题意可知，两直线的夹角为
π
12
，故两阴影部分的面积均为2×
1
2
×
π
12
×1×1=
π
12

故答案为：
π
12
点评：本题考查线性规划知识，考查面积的计算，确定平面区域的形状是关键．
练习册系列答案
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x，0≤x≤1
(
1
2
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f′(x)
e-x
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1
2
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112
112
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52
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