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从椭圆
上一点
向
轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点
,
为椭圆的右顶点,
是椭圆的上顶点,且
.
⑴求该椭圆的离心率.
⑵若该椭圆的准线方程是
,求椭圆方程.
试题答案
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(1)
(2)所求椭圆方程为
⑴、
,
∥
,
△
∽△
,
,
又
,
,
而
.
⑵、
为准线方程,
,
由
.
所求椭圆方程为
.
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一动圆与已知圆O
1
:(x+3)
2
+y
2
=1外切,与圆O
2
:(x-3)
2
+y
2
=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
已知点
M
在椭圆上,椭圆方程为
+
=1,
M
点到左准线的距离为2.5,则它到右焦点的距离为
A.7.5
B.12.5
C.2.5
D.8.5
椭圆
长轴上的一个顶点为
,以
为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是
。
过椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点(
,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若
,
,求λ+μ的值
已知实数
满足
,求
的最大值与最小值
已知椭圆
的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线
与
y
轴交于点
P
(0,
m
),与椭圆
C
交于相异两点
A
、B
,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)求
m
的取值范围.
(1)椭圆上一点
M
到左准线的距离是10,则点
M
到右焦点的距离是
;
(2)P是椭圆上一点,F
1
、F
2
是它的两个焦点,且
,则
的面积是
。
与椭圆
共焦点,且通过点
的椭圆方程是_______________
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