Question

【题目】函数f（x）= 的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数f（x）=的定义域为R， ∴说明对任意的实数x，都有ax2+2ax+1≥0成立，
当a=0时，1＞0显然成立，
当a≠0时，需要 ，
解得：0＜a≤1，
综上，函数f（x）的定义域为R的实数a的取值范围是[0，1]，
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的定义域及其求法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．