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已知三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=
,则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:取
中点
(
的外心),连结
,则
,由面
面
,有
面
,则球心
在
上,
,连
,
在
中,
,
,
,则
,
则
,所以
.
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如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
已知矩形
,
,点
是
的中点,将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
是直二面角.
(1)证明:
⊥面
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图,四边形
为矩形,平面
⊥平面
,
,
为
上的一点,且
⊥平面
.
(1)求证:
⊥
;
(2)求证:
∥平面
.
已知正四棱锥
O
-
ABCD
的体积为
,底面边长为
,则以
O
为球心,
OA
为半径的球的表面积为________.
以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有
①空间四边形;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③最多三个面是直角三角形的四面体;
④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上,球心
到平面
的距离为
,点
是线段
的中点,过
作球
的截面,则截面面积的最小值为
.
已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,则球
的半径为 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )
关 闭
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