题目内容
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=λn2﹣16n+m.
(1)当λ=2时,求通项公式an;
(2)设{an}的各项为正,当m=15时,求λ的取值范围.
【答案】(1).(2){
}.
【解析】
(1)直接利用递推关系式求出数列的通项公式.
(2)利用数列的各项为正数,建立不等式,进一步求出参数λ的取值范围.
解:(1)数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=λn2﹣16n+m.
当λ=2时,Sn=2n2﹣16n+m①.
所以时,
②,
①﹣②得:an=Sn﹣Sn﹣1=4n﹣18
当时,
故:.
(2)由m=15时,
当n=1时,a1=S1=λ﹣1,
当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=2λn﹣λ﹣16,
所以:由于数列的各项为正数,
故:,
解得:
故λ的取值范围是:{}.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目