Question

【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：

年份(年)	1	2	3	4	5
维护费(万元)	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.

(参考公式： .)

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）见解析.

【解析】

（Ⅰ）先算出，再由公式分别算，和线性回归方程。

（Ⅱ）分别算出五年与十年的每台设备的平均费用，费用越小越好。

(1)

，

所以回归方程为.

（Ⅱ）若满五年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用为：

（万元），

若满十年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用大概为：

（万元），

因为，所以甲更有道理．