题目内容
【题目】假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有以下统计资料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知y对x呈线性相关关系。试求:
(1)求; (2)线性回归方程
;
(3)估计使用10年时,维修费用是多少?
附:利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式:
【答案】(1) (2)
(3)维修费用为12万元
【解析】试题分析:(1)利用的计算公式即可得出;(2)利用
的计算公式得出结果,再求
;
(3)利用第(2)问得出的回归方程,计算x=10时的结果.
试题解析:
(1)
(2)
,
,
,
,
,
所以,线性回归方程为 .
(3)当x=10时,y=12,所以该设备使用10年,维修费用为12万元.

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