Question

4．已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若m∥α，α∥β，则m∥β
• B． 若α⊥β，m⊥α，则m⊥β
• C． 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
• D． 若m⊥α，α∥β，则m⊥β

Answer 1

分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，不正确；
对于B，∵α⊥β，∴设α∩β=a，在平面β内作直线b⊥a，则b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，
若m?β，则m∥β，若m?β，也成立．∴m∥β或m?β，不正确；
对于C，若m∥α，α⊥β，则则m∥β或m，β相交，不正确；
对于D，若m⊥α，α∥β，利用平面与平面平行的性质，可得m⊥β，正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了直线，平面之间的位置关系的判断，需要学生具备空间想象力，逻辑推理能力，属于中档题．