题目内容
如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.
对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．
对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．
①②③
易知HN⊥AC，FN⊥AC，故M在FH上时，均能满足要求．事实上，若M为FH上异于F，H的任意一点，∵FH⊥底面ABCD，∴HN是斜线MN在底面ABCD上的射影，而HN⊥AC，∴MN⊥AC，显然，M为H或F时，MN⊥AC.①②③正确．而NE∥BC1，且BC1与AC不垂直，因此点M不能与点E重合，④错．
练习册系列答案
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AB＝1，M是PB的中点．
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
则
则
则
则
,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ= .
∥
，
平面
，则
定义域内存在
满足
，则
,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面．有下列四个命题：
，
，
，则
；
，
，则
；
，
，
；
，
，