题目内容
2．若x、y∈R，则不等式xy（x-y）＞0成立的一个充要条件是（ ）| A． | x＜0＜y | B． | y＜x＜0 | C． | $\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$ | D． | x＞y＞0 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若xy（x-y）＞0，则xy＞0，x-y＞0，或者xy＜0，x-y＜0，
即xy＞0，x＞y，或者xy＜0，x＜y，
则x＞y＞0或0＞x＞y或x＜0＜y，
则A，B，D都是不等式xy（x-y）＞0成立充分不必要条件，
故选：C．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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10．为备战冬奥会短道速滑比赛，国家体育总局从四支较强的队中选出18人组成短道速滑国家队集训队员，队员来源人数如下表：
（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（Ⅱ）若要求选出两位队员当正副队长，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
| 队别 | 北京 | 黑龙江 | 辽宁 | 八一 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
（Ⅱ）若要求选出两位队员当正副队长，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．