题目内容

20．判断下列函数是否相等，并说明理由：
表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2和二次函数y=130x-5x2．

分析 这两个函数的解析式相同，可求这两个函数的定义域，定义域相同则相等，否则不相等．

解答 解：函数h=130t-5t2的定义域为[0，+∞），二次函数y=130x-5x2的定义域为R；
∴这两个函数不相等．

点评 考查函数相等的概念，以及相等所具备的条件，根据实际问题求函数的定义域，和根据解析式求定义域．

练习册系列答案
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10．给定数列{cn}，如果存在常数p、q使得cn+1=pcn+q对任意n∈N*都成立，则称{cn}为“M类数列”．
（1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{an}是“M类数列”且满足：a1=2，an+an+1=3•2n．
①求a2、a3的值及{an}的通项公式；
②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3•2n+1-4n-6，且集合M={n|$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．
11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，递增的等比数列{bn}满足：b1+b4=18，b2•b3=32．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若cn=an•bn，n∈N，求数列{Cn}的前n项和Tn．
8．求不等式|x|＞x的解集{x|x＜0}．
15．如图，折五边形ABCDE中，若在顶点A、B、C、D、E处装上红、黄、绿三种颜色信号灯（每种颜色灯都不少于5个），每处装上一个信号灯，求使得相邻顶点所放灯的颜色不同的概率是（　　）
A．$\frac{10}{81}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{8}{81}$D．$\frac{7}{81}$
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12．过点P（-$\sqrt{3}$，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则l的倾斜角的取值范围是[0，$\frac{π}{3}$]．
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（1）设a＞c＞0，若f（x）＞c2-2c+a对x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范围；
（2）函数f（x）在区间（0，1）内是否有零点，有几个零点？为什么？
10．关于z的方程z+i=2+iz的根是（　　）
A．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$iB．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$iC．3-iD．3+i

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