题目内容
10．关于z的方程z+i=2+iz的根是（ ）| A． | $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$i | B． | $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$i | C． | 3-i | D． | 3+i |
分析 由z的方程z+i=2+iz的根，可得z=$\frac{2-i}{1-i}$，化简，即可得出结论．
解答 解：∵z的方程z+i=2+iz的根，
∴z=$\frac{2-i}{1-i}$=$\frac{（2-i）（1+i）}{2}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$i，
故选：B．
点评 本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的表示式，再进行复数的除法运算，或者设出复数的代数形式，根据复数相等的充要条件来解题．
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