题目内容
1．若复数z满足z-1=cosθ+isinθ，则|z|的最大值为2．分析 利用复数的模的定义直接列出式子，并利用三角公式化简
解答 解：复数z满足z-1=cosθ+isinθ，
|z|=|1+cosθ+isinθ|=$\sqrt{{（1+cosθ）}^{2}+{sin}^{2}θ}$=$\sqrt{2+2cosθ}$=$\sqrt{4{cos}^{2}\frac{θ}{2}}$=2|cos$\frac{θ}{2}$|≤2，
故答案为：2．
点评 本题考查复数的模的定义，利用三角公式及角的范围、三角函数的符号来求复数的模．
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已知圆O：x2+y2=1和双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）．若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则$\frac{1}{a^2}$-$\frac{1}{b^2}$=1．
9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则该椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{4{x}^{2}}{5}$+5y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | C． | $\frac{4{x}^{2}}{5}$$+\frac{5{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{3}{4}$x2+3y2=1 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB，点M是PB的中点．
13．在正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）
| A． | 平面E1FG1与平面EGH1 | B． | 平面FHG1与平面F1H1G | ||
| C． | 平面F1H1H与平面FHE1 | D． | 平面E1HG1与平面EH1G |