题目内容
20．已知抛物线的焦点坐标为（2，1），准线方程为2x+y=0，则其顶点坐标为（1，$\frac{1}{2}$）．分析 求出过（2，1）与2x+y=0垂直的直线方程与2x+y=0的交点坐标，利用顶点坐标为焦点坐标与交点坐标的中点，即可得出结论．
解答 解：过（2，1）与2x+y=0垂直的直线方程为y-1=$\frac{1}{2}$（x-2）
与2x+y=0联立可得交点坐标为（0，0），
∴顶点坐标为焦点坐标与交点坐标的中点，即（1，$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（1，$\frac{1}{2}$）．
点评 本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，利用顶点坐标为焦点坐标与交点坐标的中点是关键．
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