题目内容
用
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥； ④若⊥，⊥，则∥．
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
C
解析试题分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．解：根据平行直线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中a、c还可以平行或异面；③中a、b还可以相交；④是真命题，故答案应选：C
考点：空间线面位置关系
点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法
练习册系列答案
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设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是 ( )
| A．③④ | B．①③ |
| C．②③ | D．①② |
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出以下命题：
，则
； ②若
，则
；③若
，
，则
；④若
，
，则
．设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
| C．若，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则
如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 |
设
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若 ，，则 |