题目内容
【题目】将正整数对作如下分组
则第
个数对为________________．
【答案】
【解析】分析: 根据题意，分析可得所给的数对的规律，据此分析可得第100个数对为第14行的第9个数，结合分析的规律可得答案．
详解: 根据题意，
第一行有1个数对，数对中两个数的和为2，
第二行有2个数对，数对中两个数的和为3，数对中第一个数由1变化到2，第二个数由2变化到1，
第三行有3个数对，数对中两个数的和为4，数对中第一个数由1变化到3，第二个数由3变化到1，
第四行有4个数对，数对中两个数的和为5，数对中第一个数由1变化到4，第二个数由4变化到1，
……
第n行有n个数对，数对中两个数的和为（n+1），数对中第一个数由1变化到n，第二个数由n变化到1，
前13行一共有1+2+3+……+13=91个数，
则第100个数对为第14行的第9个数，则第100个数对为（9，6），
故答案为：（9，6）
点睛: 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.
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【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近
个月广告投入量
（单位：万元）和收益
（单位：万元）的数据如下表：
月份 |
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广告投入量 |
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收益 |
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他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：
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（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（Ⅱ）残差绝对值大于
的数据被认为是异常数据，需要剔除：
（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程
（ⅱ）若广告投入量
时，该模型收益的预报值是多少？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
