题目内容

已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．则数列{cn}的前28项的和S28=
 
．
分析：由题意可知两集合中无公共项，{cn}的前28项由{an}中的前7项及{bn}中的前21项构成．进而根据等比和等差数列的求和公式即可得到答案．
解答：解：两集合中无公共项，{cn}的前28项由{an}中的前7项及{bn}中的前21项构成．
所以S28=
1-27
1-2
+
21(3+63)
2
=820．
点评：本题主要考查了数列的求和问题．熟练掌握等比和等差数列的求和公式，是正确解题的前提．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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