题目内容
【题目】甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
． 假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击． 问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少?
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）对“至少型”事件概率，一般转化为对立事件概率: 甲射击
次，都击中目标的概率（
）4（
）0， 再用互为对立事件概率和为1 得所求概率1－（
）4（
）0＝
（Ⅱ） 甲恰好击中目标
次与乙恰好击中目标
次相互对立，因此根据概率乘法得所求概率它们概率为之积：甲射击4次恰击中2次的概率为
（
）2（
）2＝
，乙射击4次恰击中3次的概率为
（
）3×
＝
，故所求概率为
×
＝
（Ⅲ）先分析事件发生情况：乙恰好5次停止射击，则最后两次未击中，第三次必击中，前两次至少一次击中，再求概率：[1-（
）2 ]（
） （
）2＝
试题解析：解：（1） 甲至少有一次未击中目标的概率为1－（
）4（
）0＝
.
（2） 甲射击4次恰击中2次的概率为
（
）2（
）2＝
，
乙射击4次恰击中3次的概率为
（
）3×
＝
，
所求概率P＝
×
＝
.
（3） 乙恰好5次停止射击，则最后两次未击中，前三次都击中或第一与第二次恰有一次击中，第三次必击中，故所求概率为P＝（
）3（
）2＋
（
）2（
）3＝
.
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