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过曲线
上的点
的切线方程为________________。
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(或
)
试题分析:∵
,∴
,∴在点M处的切线斜率为
,∴切线方程为
即
(或
)
点评:导数
的几何意义就是曲线
在点
处切线的斜率
,即
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已知函数
,若
,则
的值为
已知函数
(I)当
时,讨论函数
的单调性:
(Ⅱ)若函数
的图像上存在不同两点
,
,设线段
的中点为
,使得
在点
处的切线
与直线
平行或重合,则说函数
是“中值平衡函数”,切线
叫做函数
的“中值平衡切线”.
试判断函数
是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数
的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
解下列导数问题:
(1)已知
,求
(2)已知
,求
已知函数
为常数,e是自然对数的底数.
(Ⅰ)当
时,证明
恒成立;
(Ⅱ)若
,且对于任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围.
已知
是二次函数,不等式
的解集是
,且
在点
处的切线与直线
平行.求
的解析式;
已知函数
,若
在区间
上单调递减,则
的取值范围是C
A.
B.
C.
D.
已知函数
与
的图象所围成的阴影部分 (如图所示)的面积为
,则
.
函数
的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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