题目内容

已知函数,若在区间上单调递减,则的取值范围是C
A.B.C.D.
B

试题分析:根据题意,由于函数,若在区间上单调递减,则说明导数上恒成立,则根据不等式恒成立,结合二次方程根的分布问题可知,,那么可知表示的 为区域内的点到原点距离平方的取值范围,那么结合线性区域可知,过点(0, )时,距离最大,则距离的平方为,因此答案为B
点评:解决函数在区间上的单调性已知求参数的范围的问题,递增时令导函数大于等于0恒成立;递减时,令导数小于等于0恒成立.
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