题目内容
【题目】设点
是抛物线
上的动点，
是
的准线上的动点，直线
过且与
（
为坐标原点）垂直，则点到的距离的最小值的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
设出
点坐标，表示出直线
，将点
到直线的距离转化成，与直线平行且与抛物线
相切的直线与直线间的距离.再找到其取值范围.
抛物线的准线方程是
若点的坐标为
，此时直线的方程为，
显然点到直线的距离的最小值是1
若点的坐标为
，其中
则直线
的斜率为
直线的斜率为
直线的方程为
即
，
设与直线平行且与抛物线相切的直线方程为
代入抛物线方程得
所以
解得
所以与直线平行且与抛物线相切的直线方程为
所以点到直线的距离的最小值为直线与直线的距离，即
因为
所以
综合两种情况可知点到直线的距离的最小值的取值范围是
所以选B项.
【题目】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
空气质量指数 |
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|
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.
（Ⅰ）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（Ⅱ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元，空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
【题目】某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
