题目内容
(本题满分13分)在正三角形
内有一动点
，已知到三顶点的距离分别为
，且满足
，求点的轨迹方程．
内有一动点，已知到三顶点的距离分别为，且满足，求点的轨迹方程．
(
)试题分析：以
的中点为原点，所在的直线为
轴，的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，设点
，
，
，
，用点的坐标表示等式
，有
，化简得
，即所求的轨迹方程为
()． ……13分点评：求轨迹方程主要有“相关点法”和“直接法”，应用时要注意“求谁设谁”的原则.
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，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上且异于
为坐标原点.
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
，过点
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的左，右焦点分别为
，过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为
，点
到直线L的距离为
，
求椭圆C的方程.(12分)
，椭圆
与直线
交于点
、
，则
的周长为 ．
的周长是8，
，则顶点Ａ的轨迹方程是（ ） 
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，
的取值范围为（ ）
