Question

8．若集合A={x|ax²-x+b=0}={-1}，则实数对（a，b）组合的集合为{（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）}或{（0，-1）}．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得到方程组，求出a，b的值即可．

解答 解：集合A={x|ax²-x+b=0}={-1}，
①若a=0，则b=-1，
②若a≠0，则$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-1}\\{△=1-4ab=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴实数对（a，b）组合的集合为：{（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）}，
故答案为：{（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）}或{（0，-1）}．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查集合问题，是一道基础题．