Question

已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求实数x,使两向量,共线.

(2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

 

Answer 1

(1) x=±2 (2) 不共线,理由见解析

【解析】(1)=(x,1),=(4,x).

∵∥,

∴x2-4=0,即x=±2.

∴当x=±2时,∥.

(2)当x=-2时,=(6,-3),=(-2,1),

∴∥.此时A,B,C三点共线,

从而,当x=-2时,A,B,C,D四点在同一条直线上.

但x=2时,A,B,C,D四点不共线.