题目内容

复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

A

【解析】【思路点拨】先把z化成a+bi(a,b∈R)的形式,再进行判断.

解:z===+i,显然>0与->0不可能同时成立,则z=对应的点不可能位于第一象限.

【一题多解】选A.z==+i,设x=,y=,则2x+y+2=0.又直线2x+y+2=0不过第一象限,则z=对应的点不可能位于第一象限.

【方法技巧】复数问题的解题技巧

(1)根据复数的代数形式,通过其实部和虚部可判断一个复数是实数,还是虚数.

(2)复数z=a+bi,a∈R,b∈R与复平面上的点Z(a,b)是一一对应的,通过复数z的实部和虚部可判断出其对应点在复平面上的位置.

 

练习册系列答案
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已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求实数x,使两向量,共线.

(2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

 

在△ABC中,=2,=m+n,则的值为(　　)

(A)2(B)(C)3(D)

 

已知函数f(x)=-asincos(π-)的最大值为2,则常数a的值为(　　)

(A) (B)-

(C)± (D)±

 

已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为　　　　,虚部的最大值为　　　　.

 

已知复数z=1+i,则等于(　　)

(A)2i(B)-2i(C)2(D)-2

 

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).

(1)求边c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

 

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(　　)

(A),(B),

(C),(D),

 

甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.

(1)证明an+bn是一个常数.

(2)求an与an-1的关系式.

(3)求an的表达式.

 

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