题目内容
【题目】给出下列五个命题:
①直线平行于平面
内的一条直线,则
;
②若是锐角三角形,则
;
③已知是等差数列
的前
项和,若
,则
;
④当时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
其中正确命题的序号为___________.
【答案】②③
【解析】
由命题的真假定义判断命题的真假,对每项判断即可.
对①,直线平行于平面
内的一条直线,则
;由线面平行的判定,缺少条件:直线
在平面外,故①错误.
对②,若是锐角三角形,则
;因为:
是锐角三角形,
,
,
由余弦函数在上单调递减可知:
;故②正确.
对③,已知是等差数列
的前
项和,若
,则设等差数列的首项
和公差
,
由等差数列求和公式得:,则有
;故③正确.
对④,当时,不等式
恒成立,设
,
当时,不等式
恒成立时,有:
且
,解得:
,则实数
的取值范围为
,
.故④错误.
故答案为:②③
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