题目内容
7.设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},试判断集合A、B的关系.分析 由已知中集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},易得A⊆B且B⊆A,进而得到答案.
解答 解:∵集合A={a|a=3n+2,n∈Z}={a|a=3(n+1)-1,n∈Z},
当n∈Z时,n+1∈Z,故A的元素都在B中,即A⊆B;
集合B={b|b=3k-1,k∈Z}={b|b=3(k-1)+2,k∈Z},
当k∈Z时,k-1∈Z,故B的元素都在A中,即B⊆A;
综上可得:A=B
点评 本题考查的知识点是集合的表示法,集合的关系,正确理解集合A,B中元素满足的性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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