题目内容
将边长为
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？
小正方形的边长为，容积最大为
解析试题分析：设小正方形的边长为x，则盒底的边长为a－2x，
∴方盒的体积
……………………………………4分
……………………………………10分
∴函数V在点x＝处取得极大值，由于问题的最大值存在，
∴V()＝即为容积的最大值，此时小正方形的边长为．…………………12分
考点：函数导数求解实际问题
点评：将实际问题转化为单存的数学问题时要注意自变量x的取值范围，本题首先找到边长与容积的关系式，通过导数即可求其最大值
练习册系列答案
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把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
，求用
表示
的函数关系式；
m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．
。
上的单调性并加以证明；
的值域是（1，+
），求a的值。
元.
时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？（6分）
，
，
， 
）
，在
时取得极值．
的解析式；
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
的图象.写出
的解集；
在何范围内变化时，
在区间 
上是单调函数．
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。