题目内容

已知函数

(1)求m的值;
(2)判断上的单调性并加以证明;
(3)当的值域是(1,+),求a的值。

(1)
(2)上是减函数,当时,上是增函数。
(3)

解析试题分析:解:(1)
在其定义域内恒成立,

恒成立,
(舍去),

(2)由(1)得
任取









上是减函数,当时,
上是增函数。
(3)当时,上为减函数,要使上值域为(1,+),即
上是减函数,
所以
所以,即满足条件,所以
考点:复合函数的性质
点评:主要是考查了复合函数的奇偶性和单调性的运用,属于基础题。

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