题目内容
【题目】某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了
人进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：
满意 | 不满意 | |
男 |
|
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女 |
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是否有
的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？
若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了
人发放价值
元的购物券．若在获得了元购物券的人中随机抽取
人赠其纪念品，求获得纪念品的人中仅有
人是女顾客的概率．
附表及公式：
．
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【答案】
有
的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关；
.
【解析】
由题得
，根据数据判断出顾客购物体验的满意度与性别有关；
获得了
元购物券的
人中男顾客有
人，记为
，
；女顾客有
人，记为
，
，
，
．从中随机抽取人，所有基本事件有
个，其中仅有1人是女顾客的基本事件有
个，进而求出获得纪念品的人中仅有
人是女顾客的概率.
解析：由题得
所以，有的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关．
获得了元购物券的人中男顾客有人，记为，；女顾客有人，记为，，，．
从中随机抽取人，所有基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共个．
其中仅有1人是女顾客的基本事件有：，，，，，，，，共个．
所以获得纪念品的人中仅有人是女顾客的概率
．
习题精选系列答案
【题目】某工厂有两台不同机器
和
生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．
（1）完成下列
列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为机器生产的产品比机器生产的产品好；
|
| 合计 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合计 |
（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，从两台不同机器和生产的产品中各随机抽取2件，求4件产品中机器生产的优等品的数量多于
机器生产的优等品的数量的概率；
（3）已知优秀等级产品的利润为12元/件，良好等级产品的利润为10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，机器每生产10万件的成本为20万元，机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器．你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？
附：独立性检验计算公式：
.
临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
