Question

（本小题满分14分）
已知数列、满足a₁=1，a₂=2，b_n+1=3b_n，b_n=a_n+1-a_n.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和S_n.

Answer 1

解：(1),又b₁=a₂-a₁=2-1=1
所以数列是首项b₁=1，公比q=3的等比数列.
故
(2)
∴a₂-a₁=3⁰
a₃-a₂=3¹
a₄-a₃=3²
……
.
以上n-1个式子从左右两边分别相加得:

.  (n>1)
显然a₁也满足上式，所以.

∴S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n-1+c_n
即 1
    2
由1-2得：

略