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已知数列
的前
n
项和
,则 ( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
试题答案
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C
本题考查数列前n项和与通项关系,求通项的方法.
由
求
的方法:第一步:求
;第二步:求
时的
,第三步:验证
对
是否成立,若不成立,
分段.
当
时,
当
时,
若
综上:
.故选C
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(本小题满分14分)
已知数列
、
满足a
1
=1,a
2
=2,b
n+1
=3b
n
,b
n
=a
n+1
-a
n
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前n项和S
n
.
已知等差数列
的公差为
,若
成等比数列, 则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
满足条件
,
,
,设
(1)求数列
的通项公式;
(2)求和:
。(14分)
(此题8、9、10班做)(本小题满分13分)
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令
(
),求证:
.
(本小题满分12分)
设数列
的各项都为正数,其前
项和为
,已知对任意
,
是
和
的等比中项.
(Ⅰ)证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)证明
;
(Ⅲ)设集合
,
,且
,若存在
∈
,使对满足
的一切正整数
,不等式
恒成立,求这样的正整数
共有多少个?
在等差数列
中,若
,则
的值为 ( )
A.14
B.15
C.16
D.17
已知数列
为等差数列,且
,
则
。
在等差数列
的
最大值是
。
关 闭
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