题目内容

若数列{an}是等差数列，则数列{bn}bn＝也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为(　　)
A．dn＝B．dn＝
C．dn＝ D．dn＝
D
若{an}是等差数列，
则a1＋a2＋…＋an＝na1＋d，
∴bn＝a1＋d＝n＋a1－，
即{bn}为等差数列；若{cn}是等比数列，则c1·c2·…·cn＝c1n·q1＋2＋…＋(n－1)＝c1n·q，∴dn＝＝c1·q，
即{dn}为等比数列，故选D.
练习册系列答案
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已知等差数列的前项和为.
（1）请写出数列的前项和公式，并推导其公式；
（2）若，数列的前项和为，求的和.
数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)求证： <5.
若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为　　　　.
在等差数列中，，则的值是（   ）
A．24B．48C．96D．无法确定
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 013(a4－1)＝1，(a2 010－1)3＋2 013(a2 010－1)＝－1，则下列结论中正确的是(　　)
A．S2 013＝2 013，a2 010<a4
B．S2 013＝2 013，a2 010>a4
C．S2 013＝2 012，a2 010≤a4
D．S2 013＝2 012，a2 010≥a4
已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S11＝S10，则a1＝(　　)
A．18B．20C．22D．24
若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝π，则tan a6＝________.

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