如果的展开式中.第四项和第七项的二项式系数相等.求:(1)展开式的中间项,(2)展开式中所有的有理项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：
(1)展开式的中间项；
(2)展开式中所有的有理项．

（1）－（2）T₁＝x⁴＝x⁴，T₅＝

解析

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已知展开式的二项式系数之和为256.
（1）求；
（2）若展开式中常数项为，求的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求的取值情况.

现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠．
(1)如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？
(2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？

若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的数码组，其中若数码组为型，，试求所有四位三角形数的个数．

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ.求：
(1)a₅的值；
(2)a₀－a₁＋a₂－a₃＋…＋(－1)ⁿa_n的值；
(3)a_i(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

已知ⁿ展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
(1)含x³的项；
(2)系数最大的项．

(1)已知(1－2x)²⁰⁰⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₀₈x²⁰⁰⁸(x∈R)，求a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₂₀₀₈的值；
(2)已知(1－2x＋3x²)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₃x¹³＋a₁₄x¹⁴，求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₁₃的值．

有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（结果用数字表示）．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜
色，相邻的区域颜色不同，共有种不同的涂色方案。