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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E为上底面A
1
C
1
的中心,若
=
+x
+y
,则x、y的值分别为( )
A.x=1,y=1
B.x=1,y=
C.x=
,y=
D.x=
,y=1
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C
如图,
=
+
=
+
=
+
(
+
).
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已知:两条异面直线
a
、
b
所成的角为
θ
,它们的公垂线段
AA
1
的长度为
d
.在直线
a
、
b
上分别取点
E
、
F
,设
A
1
E
=
m
,
AF
=
n
.求证:
EF
=
.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,G为△BC
1
D的重心,
(1)求证:A
1
、G、C三点共线;
(2)求证:A
1
C⊥平面BC
1
D;
(3)求点C到平面BC
1
D的距离.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=
,求三棱锥E-ACD的体积.
如图,正方体
的边长为2,
,
分别为
,
的中点,在五棱锥
中,
为棱
的中点,平面
与棱
,
分别交于
,
.
(1)求证:
;
(2)若
底面
,且
,求直线
与平面
所成角的大小,并求线段
的长.
如图,直四棱柱
底面
直角梯形,
∥
,
,
是棱
上一点,
,
,
,
,
.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证:
平面
.
如图,在直三棱柱
中,已知
,
,
.
(1)求异面直线
与
夹角的余弦值;
(2)求二面角
平面角的余弦值.
如图所示,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为6的正方体,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.当A
1
,E,F,C
1
共面时,平面A
1
DE与平面C
1
DF所成二面角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x=________.
关 闭
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