题目内容
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
•
的值是（ ）
| OA |
| OB |
| A．3 | B．-3 | C．12 | D．-12 |
由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），
由
得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=
，x1•x2=1，y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
∴
•
=x1•x2+y1•y2=1+k2(2-
) =-3，
从而排除A、C、D；
故选B．
由
|
则x1+x2=
| 2k2+ 4 |
| k2 |
∴
| OA |
| OB |
| 2k2+4 |
| k2 |
从而排除A、C、D；
故选B．
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|