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已知函数
在
上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是__________.
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试题分析:因为
,所以
所以
又
所以
即
.
根据导数的几何意义可得曲线
在点
处的切线斜率
, 所以过点
的切线方程为
点评:本题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,解题的关键是要由已知先要求出函数的导数,进而可求
,从而可求切线方程.
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(本题满分10分)设函数
.
(1)画出函数y=f(x)的图像;
(2)若不等式
,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
下列各组函数中,表示同一函数的是( )。
A.
B.
C.
D.
下列四个数中,其倒数是负整数的是【 】
A.3
B.
C.-2
D.-
设函数
(1)设
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2)设
为偶数,
,
,求
的最小值和最大值;
(3)设
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
(本小题12分)某旅游景点预计2013年1月份起前
个月的旅游人数的和
(单位:万人)与
的关系近似满足
已知第
月的人均消费额
(单位:元)与
的近似关系是
(1)写出2013年第x月的旅游人数
(单位:万人)与x的函数关系式;
(2)试问2013年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
已知函数
的零点依次为
,则( )
A.
B.
C.
D.
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm
2,
四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:
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