Question

12．一顾客在商场举行的有奖销售活动中获得两张摸奖礼券，一张要在只有红绿两个小球的盒子中摸一个小球，摸得红球获奖，另一张要在含有黄、白、蓝、黑4个小球的盒子中摸一个小球，摸得黄球获奖，则此人在该活动中获奖的概率为$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 直接求此人在该活动中获奖的概率较繁琐，可以先计算出此人在该活动中不获奖的概率，再利用对立事件概率计算公式能求出此人在该活动中获奖的概率．

解答 解：设A表示事件：在只有红绿两个小球的盒子中摸一个小球，摸得红球”，
B表示“在含有黄、白、蓝、黑4个小球的盒子中摸一个小球，摸得黄球”，
C表示“此人在该活动中获奖”，
则P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{4}$，
此人在该活动中获奖的概率：
P（C）=1-P（$\overline{A}\overline{B}$）=1-P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=1-（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）=1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．