题目内容

20．已知幂函数y=（a2-2a-2）xa在实数集R上单调，那么实数a=（　　）
A．一切实数B．3或-1C．-1D．3

分析 由幂函数的定义及其单调性可得：a2-2a-2=1，a＞0解出即可得出．

解答 解：由幂函数的定义及其单调性可得：a2-2a-2=1，a＞0，解得a=3．
∴a=3．
故选：D．

点评 本题考查了幂函数的定义及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题：
①若α⊥β，a?β，则a⊥α；
②若α∥β，a?α，b?β，则a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．
其中，正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
11．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β．
上述命题中，正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
8．已知抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．2B．-2C．-4D．4
15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且$cos（\frac{π}{3}-A）=2cosA$．
（1）求A的值；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{c^2}$，求sinC的值．
5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在区间$（0，\sqrt{a}]$上单调递减，在区间$[\sqrt{a}，+∞）$上单调递增；函数$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}（x∈[\frac{1}{2}，2]）$
（1）请写出函数f（x）=x2+$\frac{a}{x^2}$（a＞0）与函数g（x）=xn+$\frac{a}{x^n}$（a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的单调区间（只写结论，不证明）；
（2）求函数h（x）的最值；
（3）讨论方程h2（x）-3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）实根的个数．
12．在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1与a3-1的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足${b_n}=\frac{{1+n（n+1）{a_n}}}{n（n+1）}（n∈{N^*}）$．求数列{bn}的前n项和$S_n^{\;}$．
9．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{19}{29}$．
10．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税，已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费（扣税前）为（　　）
A．2800元B．3000元C．3800元D．3818元

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