题目内容

6．计算：$\frac{co{s}^{2}29°-co{s}^{2}61°}{sin13°-cos13°}$．

分析 直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数化简求解

解答 解：$\frac{co{s}^{2}29°-co{s}^{2}61°}{sin13°-cos13°}$=$\frac{co{s}^{2}29°-si{n}^{2}29°}{sin13°-cos13°}$=$\frac{cos58°}{sin13°-cos13°}$
=$\frac{cos58°}{\sqrt{2}（\frac{\sqrt{2}}{2}sin13°-\frac{\sqrt{2}}{2}cos13°）}$=$\frac{cos58°}{-\sqrt{2}（-\frac{\sqrt{2}}{2}sin13°+\frac{\sqrt{2}}{2}cos13°）}$
=$\frac{cos58°}{-\sqrt{2}cos（45°+13°）}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，二倍角的余弦函数以及诱导公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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