题目内容
过双曲线
的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的离心率为____________.
的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.2
试题分析：因为∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。
∵FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2
故答案为2。
点评：中档题，解题的关键是熟练明确双曲线与圆的位置关系，结合有关条件确定a，b，c的关系。
练习册系列答案
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的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
为点
；
的方程．
，
，过
的直线
与
分别交于
，若
是线段
的中点，则
等于（ ）
（ ）
、
且过点
椭圆；
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
，短轴长为4
.
，直线PB的斜率为
，判断
的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 （ ）
.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
、
，短轴长为
，点
在椭圆
的周长为6．
的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使
恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．