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双曲线
( )
A.
B.
C.
D.
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B
由于对称性,我们不妨取顶点
,取渐近线为
,所以由点到直线的距离公式可得
,亦可根据渐近线倾斜角为45
0
得到.
【考点定位】 本题考查了双曲线的渐近线及点到直线的距离公式,如果能画图可简化计算,属于简单题.
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已知动点
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记
的轨迹为曲线
.
(I)求曲线
的方程;
(II)设直线
与曲线
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,试问:当
变化时,直线
与
轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,已知
,直线
, 动点
到
的距离是它到定直线
距离的
倍. 设动点
的轨迹曲线为
.
(1)求曲线
的轨迹方程.
(2)设点
, 若直线
为曲线
的任意一条切线,且点
、
到
的距离分别为
,试判断
是否为常数,请说明理由.
已知点
是双曲线
的左焦点,过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点
,且点
在抛物线
上,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
直线
与椭圆
相交于
,
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)当点
的坐标为
,且四边形
为菱形时,求
的长;
(Ⅱ)当点
在
上且不是
的顶点时,证明:四边形
不可能为菱形.
在直角坐标系
中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
已知抛物线
(
且
为常数),
为其焦点.
(1)写出焦点
的坐标;
(2)过点
的直线与抛物线相交于
两点,且
,求直线
的斜率;
(3)若线段
是过抛物线焦点
的两条动弦,且满足
,如图所示.求四边形
面积的最小值
.
过双曲线
的左焦点F作⊙O:
的两条切线,记切点为A,B,双曲线左顶点为C,若
,则双曲线的离心率为____________.
在直角坐标系
中,点
与点
关于原点
对称.点
在抛物线
上,且直线
与
的斜率之积等于-
,则
_____________
关 闭
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