题目内容
17．
行驶中的 汽车在刹车时，由于惯性作用，要继续向前滑行一段距离才能停下来，这断距离叫做刹车距离，某种路面上，某种型号汽车的刹车距离ym与汽车的车速xkm/h满足下列关系：y=$\frac{nx}{100}$+$\frac{{x}^{2}}{400}$（n为常数，n∈N），做两次刹车实验，有数据如图，其中5＜y1＜7，13＜y2＜15（1）求出n的值
（2）要求刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？
分析 （1）根据当x=40m/s时，刹车距离是y1，且5＜y1＜7，当x=70m/s时，刹车距离是y2，且13＜y2＜15，代入关系式y=$\frac{nx}{100}$+$\frac{{x}^{2}}{400}$解不等式组即可，注意n是正整数；
（2）利用要使刹车距离不超过18.4米，即可得出y≤18.4，解不等式求出y的取值范围，注意实际条件．
解答 解：（1）y=$\frac{nx}{100}$+$\frac{{x}^{2}}{400}$
∵当x=40m/s时，刹车距离是y1，且5＜y1＜7，当x=70m/s时，刹车距离是y2，且13＜y2＜15
∴5＜$\frac{160n+1600}{400}$＜7且13＜$\frac{280n+4900}{400}$＜15
解得：2.5＜n＜$\frac{55}{14}$
而n为常数，且n∈N*，则n=3
（2）y=$\frac{12x+{x}^{2}}{400}$≤18.4，
∴x2+12x-7360≤0，
∴（x+92）（x-80）≤0，
∴0≤x≤80．
∴行驶的最大速度应为每秒80米．
点评 本题主要考查了二次函数的应用以及不等式组的解法等知识，注意（x+92）（x-80）≤0，需结合实际分析得出x的取值范围是解题关键，属于中档题．
练习册系列答案
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5．甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好？
| 甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
2．已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{30}$ | B． | 2$\sqrt{30}$ | C． | 4$\sqrt{30}$ | D． | 6$\sqrt{30}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，△PAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，且面PAB⊥面ABCD，PA=1，PC=2．